Может ли директор работать совместителем неполное рабочее время?
Да, может, если организация не государственная.
Руководитель организации – физическое лицо, которое в силу закона или учредительного документа организации осуществляет руководство организацией, в т.ч. выполняет функции ее единоличного исполнительного органа (часть первая ст. 252 ТК).
Статья 343 ТК закрепляет право работника работать по совместительству (как внешнему, так и внутреннему). Принятие решения о приеме работника на работу на условиях внутреннего совместительства относится к компетенции нанимателя.
Полный ответ читайте в журнале "Я - специалист по кадрам" №16, 2021 г.